Gödel, Escher, Bach
ovvero Il camionista filosofo
Dalla scorsa primavera, giaceva semiabbandonato sul cruscotto della mia macchina questo saggio di Hofstadter, la Bibbia dei Fisici (o perlomeno degli studenti di fisica di Torino).
Bibbia, nel senso che è voluminoso più dei due Testamenti messi insieme. Ma anche, Bibbia nel senso che è ricco di contaminazioni suggestive, tutte basate sui concetti di autoreferenzialità e ricorrenza. Per capirci senza tediare, ricorrenza in Escher è come in Ascending, con la sua scala infinita di omini che scendono (e salgono).
Autoreferenzialità in logica, ha a che fare con la versione intelligente del paradosso del cretese che afferma "tutti i cretesi mentono (ovvero, dicono sempre il falso)" (che in questa forma paradosso non è, perché consegue semplicemente che qualche cretese non mente, ma quello che parla si), ovverosia: "questa frase è falsa". Cosa c'entra la musica di Bach, è troppo lungo da spiegare e io non ne sono in grado, leggetevi l'introduzione del libro.
Comunque, si diceva, il povero Hofstadter giaceva abbandonato sul cruscotto, che sto leggendo altro. L'altro ieri, il Buono rientra in casa e mi dice: "Ho trovato sulle scale il nostro vicino. Mi ha detto che ha visto il libro che hai sul cruscotto della macchina [in Vico Scapoli, pare la gente si faccia i fatti suoi]. Dice che gli interessa e chiede se glielo puoi prestare".
Ora io non avevo la più pallida idea di chi fosse codesto vicino, che ancora non conosco nessuno. Ma per il semplice fatto che si interessasse a siffatto libro, mi è stato subito simpatico. Quindi, ieri ho preso il libro per prestarglielo. Sul portone d'ingresso, una donna (vi ho detto che ancora non conosco nessuno) sta chiudendo, le grido di lasciare aperto che sto entrando anch'io. La pedino su per le scale. Entra nella porta davanti alla mia. Allora la blocco e le dico che stavo giusto per citofonare da lei, per lasciarle il libro e bla e bla. Il marito non c'è, ma sicuramente gli farà piacere. Scusi, ma posso chiedere che mestiere fa, se per caso si interessa di matematica, o di fisica... No, veramente, fa il camionista: io glielo dico sempre, che così rischia di avere pochi argomenti di conversazione con i colleghi: al posto del calendario di Victoria Silvstedt, lui tiene Schopenauer. Bé, io invece terrei volentieri il calendario, ma questo l'ho solo pensato.
Verso metà della cena, suona il campanello. E' il vicino camionista, che è rientrato, e mi vuole ringraziare (così ora conosco qualcuno, ilCamionistaFilosofo). E, per ringraziarmi, mi dà un bottiglia di vino bianco.
D'improvviso, nonostante la brina, Vico degli Scapoli è più caldo. Anche perché, se ad ogni libro prestato corrisponde una bottiglia di vino... ;P
ovvero Il camionista filosofo
Dalla scorsa primavera, giaceva semiabbandonato sul cruscotto della mia macchina questo saggio di Hofstadter, la Bibbia dei Fisici (o perlomeno degli studenti di fisica di Torino).Bibbia, nel senso che è voluminoso più dei due Testamenti messi insieme. Ma anche, Bibbia nel senso che è ricco di contaminazioni suggestive, tutte basate sui concetti di autoreferenzialità e ricorrenza. Per capirci senza tediare, ricorrenza in Escher è come in Ascending, con la sua scala infinita di omini che scendono (e salgono).
Autoreferenzialità in logica, ha a che fare con la versione intelligente del paradosso del cretese che afferma "tutti i cretesi mentono (ovvero, dicono sempre il falso)" (che in questa forma paradosso non è, perché consegue semplicemente che qualche cretese non mente, ma quello che parla si), ovverosia: "questa frase è falsa". Cosa c'entra la musica di Bach, è troppo lungo da spiegare e io non ne sono in grado, leggetevi l'introduzione del libro.Comunque, si diceva, il povero Hofstadter giaceva abbandonato sul cruscotto, che sto leggendo altro. L'altro ieri, il Buono rientra in casa e mi dice: "Ho trovato sulle scale il nostro vicino. Mi ha detto che ha visto il libro che hai sul cruscotto della macchina [in Vico Scapoli, pare la gente si faccia i fatti suoi]. Dice che gli interessa e chiede se glielo puoi prestare".
Ora io non avevo la più pallida idea di chi fosse codesto vicino, che ancora non conosco nessuno. Ma per il semplice fatto che si interessasse a siffatto libro, mi è stato subito simpatico. Quindi, ieri ho preso il libro per prestarglielo. Sul portone d'ingresso, una donna (vi ho detto che ancora non conosco nessuno) sta chiudendo, le grido di lasciare aperto che sto entrando anch'io. La pedino su per le scale. Entra nella porta davanti alla mia. Allora la blocco e le dico che stavo giusto per citofonare da lei, per lasciarle il libro e bla e bla. Il marito non c'è, ma sicuramente gli farà piacere. Scusi, ma posso chiedere che mestiere fa, se per caso si interessa di matematica, o di fisica... No, veramente, fa il camionista: io glielo dico sempre, che così rischia di avere pochi argomenti di conversazione con i colleghi: al posto del calendario di Victoria Silvstedt, lui tiene Schopenauer. Bé, io invece terrei volentieri il calendario, ma questo l'ho solo pensato.
Verso metà della cena, suona il campanello. E' il vicino camionista, che è rientrato, e mi vuole ringraziare (così ora conosco qualcuno, ilCamionistaFilosofo). E, per ringraziarmi, mi dà un bottiglia di vino bianco.
D'improvviso, nonostante la brina, Vico degli Scapoli è più caldo. Anche perché, se ad ogni libro prestato corrisponde una bottiglia di vino... ;P
Festivalscienziando, 2
Il nanetto che coinvolge Escher, mi ha fatto ricordare una splendida conferenza del Festival (che ha suscitato l'indignazione dell'AmicaImmaginaria): Escher e l'effetto Droste. Escher sappiamo tutti chi sia, Droste è quella marca di cioccolato che fa pubblicità con immagini ricorsive (come quando mettete due specchi paralleli uno di fronte all'altro e si creano infiniti riflessi): c'è la ragazza che regge la scatola di cioccolato su cui è raffigurata la ragazza che regge la scatola eccetera.
La conferenza riguardava "solamente" il quadro La Galleria, dove di nuovo è ripresa l'idea della autoreferenzialità (l'osservatore guarda se stesso, non è immediato ma se seguite tutto il ciclo è così); tuttavia una "struttura" di questo tipo richiede che ci sia almeno un punto singolare. Escher sapeva che non avrebbe potuto essere disegnato, e l'ha astutamente "coperto" con lo spazio bianco che contiene la firma e il numero della stampa.
Questo matematico olandese, si è sostanzialmente chiesto se l'autoreferenzialità poteva essere rimappata in ricorsività tramite opportune trasformazioni del piano. Tra l'altro, Escher deve aver fatto ragionamenti simili, guidato anche dal senso estetico-matematico, ché tra i bozzetti guardate il reticolo che ha usato per le proporzioni:
Il risultato è che si, si può; hanno "completato" la macchia bianca centrale (tranne ovviamente un punto). Non si può descrivere Guernica, bisogna guardarlo di persone, sicché leggetevi le dispense, e l'animazione finale la potete comodamente mettere come salvaschermo e mandare in loop: epilessia assicurata.
Il nanetto che coinvolge Escher, mi ha fatto ricordare una splendida conferenza del Festival (che ha suscitato l'indignazione dell'AmicaImmaginaria): Escher e l'effetto Droste. Escher sappiamo tutti chi sia, Droste è quella marca di cioccolato che fa pubblicità con immagini ricorsive (come quando mettete due specchi paralleli uno di fronte all'altro e si creano infiniti riflessi): c'è la ragazza che regge la scatola di cioccolato su cui è raffigurata la ragazza che regge la scatola eccetera.
La conferenza riguardava "solamente" il quadro La Galleria, dove di nuovo è ripresa l'idea della autoreferenzialità (l'osservatore guarda se stesso, non è immediato ma se seguite tutto il ciclo è così); tuttavia una "struttura" di questo tipo richiede che ci sia almeno un punto singolare. Escher sapeva che non avrebbe potuto essere disegnato, e l'ha astutamente "coperto" con lo spazio bianco che contiene la firma e il numero della stampa.
Questo matematico olandese, si è sostanzialmente chiesto se l'autoreferenzialità poteva essere rimappata in ricorsività tramite opportune trasformazioni del piano. Tra l'altro, Escher deve aver fatto ragionamenti simili, guidato anche dal senso estetico-matematico, ché tra i bozzetti guardate il reticolo che ha usato per le proporzioni:
Il risultato è che si, si può; hanno "completato" la macchia bianca centrale (tranne ovviamente un punto). Non si può descrivere Guernica, bisogna guardarlo di persone, sicché leggetevi le dispense, e l'animazione finale la potete comodamente mettere come salvaschermo e mandare in loop: epilessia assicurata.
1 commento:
ma è bellissima, 'sta cosa, e anche l'animazione chè così non hai più dubbi su quello che acchiappi a intuito ma poi ti ci perdi. e imparo finalmente che questo tipo di immagine si chiama ricorsiva: non male, se tieni conto che la prima ad affascinarmi fu una copertina del Corriere dei Piccoli, appunto quando ero piccola anch'io.
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